Можно ли выехать из РФ в Армению с ребенком без доверенности от второго родителя?

Да, конечно в соответствии со ст, 20 ФЗ «О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию», при выезде ребёнка за пределы России совместно с одним из родителей, согласия второго родителя не требуется, если ранее он не подавал заявления о несогласии на выезд за пределы РФ.

Также замечу, что для въезда в РФ ребёнку в возрасте до 14 лет требуется оформление загранпаспорта.Лицам старше 14 лет возможен въезд по внутреннему паспорта

Также в любом случае- необходимо иметь с собой свидетельство о рождении ребёнка для подтверждения родства